Question

函數(shù)y=x²-2x+3在定義域[m，3]上的值域?yàn)閇2，6]，則m的取值范圍是

1. A.
   （0，3]
2. B.
   [0，3）
3. C.
   [-1，1]
4. D.
   [0，1]

Answer 1

C
分析：由已知函數(shù)的解析式，我們可以判斷出函數(shù)圖象的形狀及最值，根據(jù)函數(shù)y=x²-2x+3在定義域[m，3]上的值域?yàn)閇2，6]，易結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=x²-2x+3的圖象是開(kāi)口方向朝上，以直線x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線；
且f（-1）=f（3）=6，f（1）=2，如圖．
若定義域?yàn)閇m，3]，值域?yàn)閇2，6]，
則-1≤m≤1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．