Question

臺(tái)風(fēng)中心位于某市正東方向300km處，正以40km/h的速度向西北方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心250km范圍內(nèi)將會(huì)受影響，如果臺(tái)風(fēng)風(fēng)速不變，那么該市從何時(shí)起要受臺(tái)風(fēng)影響?這種影響持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?(結(jié)果精確到0.1h)

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B向西北方向沿射線BD移動(dòng)，該市位于點(diǎn)B正西方向300km處的點(diǎn)A．假設(shè)經(jīng)過(guò)t h，臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)點(diǎn)C，則在△ABC中，AB=300km，AC=250km，BC=40tkm，B=45°，由正弦定理， ，知 又0°＜C＜180°，∴角C有兩個(gè)解． ，． 當(dāng)時(shí)， ． 當(dāng)時(shí)，，，． 答：約2h后將要遭受臺(tái)風(fēng)影響，持續(xù)約6.6h．

提示：

如圖所示，設(shè)該市在點(diǎn)A，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B向西北方向移動(dòng)，AB=300km，在臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)該中心到點(diǎn)A的距離不大于250km時(shí)，該市受臺(tái)風(fēng)影響．