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(17)設數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=，n∈N*.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項；

(Ⅱ)設bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

解：(Ⅰ)∵a1+3a1+32a3+…+3n-1an=，                  ①

∴當n≥2時，a1+3a1+32a3+…+3n-1an-1=.        ②

①-②得3n-1an=，an=.

在①中，令n=1，得a1=.

∴an=.

(Ⅱ)∵bn=，

∴bn=n3n.

∴Sn=3+2×32+3×33+…+n3n.             ③

∴3Sn=32+2×33+3×34+1…+n3n+1.    ④

④-③得

∴2Sn=n3n+1-(3+32+33+…+3n).

即2Sn=n3n+1-.

∴Sn=.


練習冊系列答案
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201115
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1
7
(8n+48)
1
7
(8n+48)
．

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