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設a、b、c∈R＋

① a2 b2＋b2 c2＋c2 a2≥abc (a＋b＋c)

② 當a＋b＋c = 1時，則有：(1－a) (1－b) (1－c)≥8abc

 

答案：
解析：

證明：（1）．
當a >0，且△=b2－4ac < 0時，，，f ( x ) > 0恒成立；
當f ( x ) > 0恒成立時，令，得．
即a與4ac－b2同號，若a < 0，4ac－b2 <0，
則當 時，f ( x ) = 0，與f ( x ) > 0矛盾，故 a >0，4ac－b2 >0，
即 a >0，△=b2－4ac < 0．

（2）由，整理得
恒成立，而 ，故
，即．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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設a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）

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命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．

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