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已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（0，-1），
c
=（k，
3
）．若
a
-2
b
與
c
共線，則k=
 
．
分析：利用向量的坐標運算求出
a
-2
b
的坐標；利用向量共線的坐標形式的充要條件列出方程，求出k的值．
解答：解：
a
-2
b
=(
3
，3)
∵(
a
-2
b
)∥
c

∴
3
×
3
=3k
解得k=1
故答案為1
點評：本題考查向量的坐標運算、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，則m的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，2），則
a
向量與
b
的夾角θ=
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
與向量
a
垂直，則實數(shù)λ的值為
4
4
．

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