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函數(shù)y=x•1nx+2的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
分析：先求函數(shù)的定義域，然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)不等式f'（x）＞0，得相應(yīng)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：要使函數(shù)有意義，則x＞0．即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）．
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=1+lnx，由f'（x）=1+lnx＞0，解得x＞
1
e
，
即增區(qū)間為(
1
e
，+∞)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，判斷函數(shù)的單調(diào)性首先要求函數(shù)的定義域，然后解導(dǎo)數(shù)不等式f'（x）＞0得函數(shù)的遞增區(qū)間．要熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1nx+m
ex
+n(m，n是常數(shù)），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=1．
（1）求m，n．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）設(shè)F（x）=ex•f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明x＞0時(shí)，F(x)＜e+
1
e
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
②當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空；
③當(dāng)x＞1時(shí)，有1nx+
1
1nx
≥2；
④設(shè)有五個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
②當(dāng)x＞1時(shí)，有1nx+
1
lnx
≥2；
③函數(shù)f(x)=
lnx-x2+2x，(x＞0)
2x+1，(x≤0)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè)；
④設(shè)有五個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個(gè)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=x+1nx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案