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11．計(jì)算下列各排列數(shù)：
（1）a，b，c，d，e中取出4個(gè)元素的排列中，a不在首位的所有排列；
（2）a，b，c，d，e中取出4個(gè)元素的排列中，a不在首位且b不在末位的所有排列．

分析 （1）先排首位，再排其它，（2）分兩類，第一類，若a在末位，第二類，若a不在末位，問題得以解決．

解答 解：（1）先排首位，再排其它，故有A41A44=96種，
（2）分兩類，第一類，若a在末位，有A44=24種，
第二類，若a不在末位，有A31A31A33=54種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有24+54=78種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的排列問題，關(guān)鍵是特殊元素優(yōu)先安排，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）在R上是減函數(shù)，若a=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$8），b=f[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]，c=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$）．則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．教材器有介紹：圓x2+y2=r2上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，我們將其結(jié)論推廣：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
（1）求a的值；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過橢圓E上的兩點(diǎn)A、B分別作該橢圓的兩條切線l1，l2，且l1與l2交于點(diǎn)M（2，m）
①設(shè)m≠0，直線AB、OM的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值
②設(shè)m∈R，求△OAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)x＞5，P=$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$，Q=$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$，則P與Q的大小關(guān)系是P＜Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，y），（2，$\frac{1}{x}$），則z=$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍為[5，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，A1為其左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b），若以A1F2為直徑的圓經(jīng)過A1B的中點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：函數(shù)y=2-ax+1的圖象恒過定點(diǎn)（1，2）；命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．p∨￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若正數(shù)x，y滿足4x+9y=xy，則x+y的最小值為（　�。�
A．16B．20C．25D．36

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同步練習(xí)冊(cè)答案