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正三棱錐P—ABC中,側棱長為3 cm,底面邊長為2 cm,E是BC的中點, ⊥PA于F,則異面直線PA與BC間的距離為_________cm.

答案:

解析:∵三棱錐P—ABC為正三棱錐,∴BF=CF.

又E為BC的中點,∴BC⊥EF.

∴EF為異面直線PA與BC的公垂線段.

在△PAE中,可解得EF=cm.

練習冊系列答案
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如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值是．

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在正三棱錐P-ABC中，三條側棱兩兩垂直，且側棱長為a，則點P到平面ABC的距離為
3
3
a
3
3
a
．

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（2008•鎮(zhèn)江一模）在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，有下列三個結論：①AC⊥PB； ②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．則所有正確結論的序號是
①②
①②
．

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2
，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為
 
．

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在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是PB，PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此棱錐截面與底面所成的二面角正弦值是
6
6
6
6
．

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