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3．若不等式kx2+2kx+2≥0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為[0，2]．

分析 對k進行分類討論，當(dāng)k=0時，顯然成立，當(dāng)k≠0時，則△=4k2-8k≤0，求解即可．

解答 解：∵kx2+2kx+2≥0對一切實數(shù)x恒成立，
當(dāng)k=0時，顯然成立，
當(dāng)k≠0時，則
k＞0
△=4k2-8k≤0
∴0≤k≤2
故實數(shù)k的取值范圍為[0，2]．

點評 考察了分類討論和二次函數(shù)恒大于等于零問題，屬于常規(guī)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}（x≥0）}\\{{2}^{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=sin22x（x∈R）是（　�。�
A．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)B．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)ξ是一個離散型隨機變量，其分布列如下表：
ξ-101
P0.51-$\frac{3q}{2}$q2
則D（ξ）=$\frac{11}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知cosα+cosβ=$\frac{1}{2}，sinα+sinβ=\frac{1}{3}$，則cos（α-β）=$\frac{59}{72}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且q”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖在平行四邊形ABCD中，已知AB=3，AD=2，∠DAB=60°，2$\overrightarrow{DP}$=$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{BQ}$=$\overrightarrow{QC}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=（　�。�
A．$\frac{13}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{17}{2}$D．$\frac{19}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知 f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，則二項式 （x-$\frac{1}{x}$）n展開式中x2項的系數(shù)為多少．
（2）某校高三年級從2名教師和4名學(xué)生中選出3人，分別組建成不同的兩支球隊進行雙循環(huán)師生友誼賽．要求每支球隊中有且只有一名教師，則不同的比賽方案共有幾種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+sin2x+a$的最大值為1．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案