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【題目】 一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側（左）視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正視圖是底面邊長為的平行四邊形，側視圖是個長為，寬為的矩形，得到該幾何體是一個平行六面體，其底面是邊長為的正方形，高為，即可求解體積；（2）由（1）看出的幾何體，知道該平行六面體中，面，面，得到側棱長，表示幾何體的表面積，得到結果．

試題解析：（1）由三視圖可知，該幾何體是一個平行六面體（如圖），其底面是邊長為1的正方形，高為，所以．

（2）由三視圖可知，該平行六面體中平面，平面，

∴，側面，均為矩形，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】社區(qū)服務是綜合實踐活動課程的重要內容，某市教育部門在全市高中學生中隨機抽取200位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù)，按時間段，，，，（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)，并估計從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務時間不少于90小時的概率；

（2）從全市高中學生（人數(shù)很多）中任意選取3位學生，記為3位學生中參加社區(qū)服務時間不少于90小時的人數(shù)，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是 （ ）

A. 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

B. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C. 棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐

D. 圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中是旋轉體的是(　　)

①圓柱　②六棱錐�、壅襟w　④球體�、菟拿骟w

A. ①和⑤ B. ①

C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓短軸的一個端點與其兩個焦點構成面積為3的直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過圓上任意一點作圓的切線，與橢圓交于兩點，以為直徑的圓是否過定點，如過，求出該定點；不過說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的方程是：，點．

（1）若，直線過點且與曲線只有一個公共點，求直線的方程；

（2）若曲線表示圓且被直線截得的弦長為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.

（1）是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍.

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