Question

11．已知x，y是正實數(shù)，且$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1，則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x，y是正實數(shù)，且$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1，
則xy=$6×\frac{x}{2}×\frac{y}{3}$$≤6（\frac{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}}{2}）^{2}$=$\frac{3}{2}$，當且僅當$x=1，y=\frac{3}{2}$時去等號．
∴則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．