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已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0.

(1)求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程．


（1）證明：可化為恒過(guò)定點(diǎn)（1,1），而點(diǎn)（1,1）在圓內(nèi)，所以直線l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）由垂徑定理得，設(shè)M

得

即

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式的解集是

A．  B．     C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一條線段的長(zhǎng)是5，它的一個(gè)端點(diǎn)A(2,1)，另一端點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－1，則B的縱坐標(biāo)是(　 　)

A．－3                                  B．5

C．－3或5                              D．－5或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線y＝kx＋1與圓x2＋y2＝1相交于P，Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為(　 　)

A．－或    B.     C．－或       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求經(jīng)過(guò)直線l1：3x＋4y＋5＝0與l2：2x－3y－8＝0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程．

(1)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

(2)與直線2x＋y＋5＝0平行；

(3)與直線2x＋y＋5＝0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圓與圓的位置關(guān)系是（   ）

A．內(nèi)切              B．外切               C．相交              D．相離

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已知函數(shù)，則       ．

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若（，且），則函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;  ）

A．            B．             C．            D．

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已知點(diǎn)、、分別是正方體的棱、、的中點(diǎn)，點(diǎn)、、、分別在線段、、、上，則以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的俯視圖不可能是（   ）

A．         B．         C．         D．

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