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如果存在實(shí)數(shù)x，y，z，使得x＞y＞z，且
1
x-y
+
1
y-z
≤
a
z-x
成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是______．
x＞y＞z，且
1
x-y
+
1
y-z
≤
a
z-x
成立，兩邊同乘以x-z得
(x-z)(
1
x-y
+
1
y-z
)≤-a，而(x-z)(
1
x-y
+
1
y-z
)=[(x-y)+(y-z)](
1
x-y
+
1
y-z
)=2+
y-z
x-y
+
x-y
y-z
≥2+2
y-z
x-y
•
x-y
y-z
=4，當(dāng)且僅當(dāng)
y-z
x-y
=
x-y
y-z
，即x-y=y-z時取得等號．
所以4≤-a，即a≤-4，a的最大值是-4．
故答案為：-4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）定義域?yàn)镽，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對任意實(shí)數(shù)x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求
12
f(1-6x)+f2(3x)的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實(shí)數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在實(shí)數(shù)x，y，z，使得x＞y＞z，且
1
x-y
+
1
y-z
≤
a
z-x
成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：044

已知向量a＝(8，2)，b＝(3，3)，c＝(6，12)，p＝(6，4)，問是否存在實(shí)數(shù)x，y，z，同時滿足下列兩個條件：(1)p＝xa＋yb＋zc；(2)x＋y＋z＝1．如果存在，請求出x、y、z的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果存在實(shí)數(shù)x，y，z，使得x＞y＞z，且成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是    ．

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同步練習(xí)冊答案