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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列：

（1）觀察規(guī)律，寫出數列的通項公式，它是個什么數列？

（2）若，設 ，求。

（3）設，為數列的前項和，求。

 

【答案】

（1）為等差數列，公差

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解：①由條件，

∴；∴

故為等差數列，公差

②

又知

∴

③

相減,得

所以

考點：數列的求和

點評：主要是考查了裂項求和和錯位相減法求和的綜合運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an=
n-1   (n為奇數)
n       (n為偶數)
，則a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an=（1-2a）n，若
lim
n→∞
an存在，則a的范圍是（　　）
A、[0，1]
B、[0，
1
2
)∪(
1
2
，1]
C、[0，1）
D、（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知數列an=2n-1（n∈N*），把數列{an}的各項排成如圖所示的三角形數陣，記（m，n）表示該數陣中第m行中從左到右的第n個數，則S（10，6）對應于數陣中的數是
101
101
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知數列an=2n-1，數列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項公式；
（II）試寫出一個m，使得
1am+9
是{bn}中的項．

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