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12．已知P，Q，R是圓x2+y2-2x-8=0上不同三點，它們到直線l：x+$\sqrt{3}$y+7=0的距離分別為x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等差數(shù)列，則公差的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 求出圓心到直線的距離，判斷直線與圓的位置關(guān)系，繼而得出圓上的點到直線的距離的最大值和最小值，則距離最值的差的一半為最大公差．

解答 解：圓的圓心為（1，0），半徑r=3，
圓心到直線l的距離d=$\frac{|1+0+7|}{\sqrt{1+3}}$=$\frac{8}{2}$=4，所以直線l與圓相離．
∴圓上的點到直線l的距離的最小值為d-r=1，最大值為d+r=7．
∴當x1=1，x3=7時，等差數(shù)列的公差取得最大值$\frac{7-1}{2}$=3．
故選C．

點評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系判斷，等差數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．做一個圓柱形鍋爐，容積為8π，兩個底面的材料每單位面積的價格為2元，側(cè)面的材料每單位面積的價格為4元．則當造價最低時，鍋爐的底面半徑與高的比為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知（x+$\frac{1}{2}}$）n的展開式中前3項的系數(shù)成等差數(shù)列，設（x+$\frac{1}{2}}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
（1）求a0的值
（2）求最大的二項式系數(shù)
（3）求系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設X～N（1，4），試求（1）P（-1＜X≤3）；（2）P（3＜X≤5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b是正實數(shù)，則“ab＜3”是“$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$＞2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既非充分也非必要條件D．充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x+2y≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，且z=2x-y+a（a為常數(shù)）的最大值為2，則z的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{7}{6}$D．$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知圓（x-3）2+（y-5）2=4和圓（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-5）2=1，求過這兩個圓交點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若（2x-$\frac{1}{x}$）n展開式的第五項為常數(shù)，展開式中二頂式系數(shù)最大的項是第五項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知復數(shù)z=$\frac{10{i}^{2016}}{（3+i）^{2}}$，則在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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