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在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),則S100=___________.

解析：當(dāng)n為奇數(shù)時,an+2-an=0.

    當(dāng)n為偶數(shù)時,an+2-an=2.

    所以前100項(xiàng)中,奇數(shù)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)1,

    偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以a2=2為首項(xiàng),以2為公差的等差數(shù)列,

    ∴S100=50×2+×2+50×1=2 600.

答案：2 600

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計算這個數(shù)列前10項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，則an的表達(dá)式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，則an=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N*）的個位數(shù)，則a2013的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實(shí)數(shù)x滿足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{an}中，滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項(xiàng)；
（2）在數(shù)列{an}中依次取出第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、…第2n-1項(xiàng)…組成新數(shù)列{bn}，求新數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)cn=
nanan+1
，求數(shù)列{cn}的最大和最小值．

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