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某等差數(shù)列的第1，2，4項等成數(shù)列，試證該數(shù)列的第4，6，9項也成等比數(shù)列．

答案：略
解析：

證明：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

∵，，成等比數(shù)列，

∴，

即，∴d=0或．

當(dāng)d=0時結(jié)論顯然成立(數(shù)列為非零常數(shù)列)；

當(dāng)時，，，．

∵，故，，也成等比數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

等比數(shù)列｛an｝的首項a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差數(shù)列的第1，2，5項，則q等于(    )

A．2　　　　　　　　　　　　    B．3　　　　　　　　　　　　    C．－3　　　　  　　　　　　  D．3或－3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

等比數(shù)列｛an｝的首項a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差數(shù)列的第1，2，5項，則q等于(    )

A．2　　　　　　　　　　　　    B．3　　　　　　　　　　　　    C．－3　　　　  　　　　　　  D．3或－3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：047

某等差數(shù)列的第1，2，4項成等比數(shù)列，試證該數(shù)列的第4，6，9項也成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列｛an｝的首項a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差數(shù)列的第1，2，5項，則q等于

A.2                              B.3                              C.－3                           D.3或－3

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