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已知在△ABC中，
AR
=2
RB
，
CP
=2
PR
，若
AP
=m
AB
+n
AC
，則m+n=（　�。�
A、1
B、
8
9
C、
7
9
D、
2
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由于
AP
=
AC
+
CP
，
CP
=
2
3
CR
，
CR
=
CA
+
AR
，
AR
=
2
3
AB
，可得
AP
=
1
3
AC
+
4
9
AB
．與
AP
=m
AB
+n
AC
比較即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
AP
=
AC
+
CP
，
CP
=
2
3
CR
，
CR
=
CA
+
AR
，
AR
=
2
3
AB
，
∴
AP
=
1
3
AC
+
4
9
AB
．
與
AP
=m
AB
+n
AC
比較，可得：
m=
4
9
，n=
1
3

則m+n=
7
9
．
故選：C．
點評：本題考查了向量的三角形法則、向量共線定理、共面向量基本定理，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，則p的值為（　�。�
A、2B、4C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）={
 
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則a的值等于（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin（2x-
π
2
）的圖象，只需要將函數(shù)y=2sin2x的圖象向     平移      個單位．（　�。�
A、左 
π
4
B、右  
π
4
C、左 
π
2
D、右 
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷錯誤的是（　�。�
A、在△ABC中，“
AB
•
BC
＞0”是”△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件
B、命題“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0”
C、若p，q均為假命題，則p∧q為假命題
D、若向量
a
，
b
是共線向量，向量
b
，
c
是共線向量，則向量
a
，
c
也是共線向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）在空間四邊形SABC中，G是底面三角形ABC的重心，M是棱SA上的一點，若MG∥平面SBC，則SM：MA=（　�。�
A、1：1B、2：1
C、1：2D、2：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心的半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣隨機完全落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點的概率為（　　）
A、
1
2
B、
21
25
C、
12
25
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個函數(shù)的圖象僅經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個函數(shù)：f1（x）=
2
sin2x，f2（x）=sinx+cosx，f3（x）=
2
cos（x+
π
6
）+1，則（　�。�
A、f1（x），f2（x），f3（x）兩兩為“同形”函數(shù)
B、f1（x），f2（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f3（x）不為“同形”函數(shù)
C、f2（x），f3（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f1（x）不為“同形”函數(shù)
D、f1（x），f2（x），f3（x）兩兩不為“同形”函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=
1
a
lnx，其中a＞0．若函數(shù)f（x）和 g（x）在它們圖象與坐標軸交點處的切線互相平行．
（1）求這兩平行切線間的距離；
（2）若對于任意x∈R，f（x）≥mx+1（其中m＞0）恒成立，求m的取值范圍
（3）當(dāng)x0∈（0，+∞），把|f（x0）-g（x0）|的值稱為函數(shù)f（x）和 g（x）在x0處的縱差．求證：函數(shù)f（x）和g（x）所有縱差都大于2．

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同步練習(xí)冊答案