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在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點，．

(1)求證：；

(2)求MN的長．

答案：略
解析：

解　(1)作MP∥AB，NQ∥AB，分別交，BC于P，Q，連PQ．由作圖可知PM∥QN．

∵，∴．由得．同理可得．∴，

∴PQNM是平行四邊形，∴MN∥PQ，

∴．

(2)由(1)可知，，

∴．∵MN=PQ，∴．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高二數(shù)學(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷 題型：044

在正方體中，棱長為a．

(1)求證：平面∥平面；

(2)求平面和平面間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長的最小值．

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在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點，．

(1)求證：；

(2)求MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長的最小值．

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