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化簡(jiǎn)
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3ab
+a
2
3
÷(a-
2
3
-
2
3b
a
)×
a•
3a2
5
a
•
3a
=
 
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題先將根式化成指數(shù)冪的形式，再利用負(fù)指數(shù)將除轉(zhuǎn)化為乘，然后利用指數(shù)運(yùn)算的法則計(jì)算，得到本題的解．
解答： 解：原式=
a
1
3
[(a
1
3
)3-(2b
1
3
)3]
(a
1
3
)2+a
1
3
•(2b
1
3
)+(2b
1
3
)2
÷
a
1
3
-2b
1
3
a
×
(a•a
2
3
)
1
2
(a
1
2
•a
1
3
)
1
5

=a
1
3
(a
1
3
-2b
1
3
)×
a
a
1
3
-2b
1
3
×
a
5
6
a
1
6
=a
1
3
×a×a
2
3
=a2．
故答案為：a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是指數(shù)式的運(yùn)算，要求熟練掌握運(yùn)算公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，本題運(yùn)算量較大，但思維難度不高，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）當(dāng)m＜
1
2
時(shí)，化簡(jiǎn)集合B；
（Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分條件（A∪B=A），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D的邊長(zhǎng)為AB=12，AD=8，AA′=5．以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，AD，AA′分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
（1）求長(zhǎng)方體頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
（2）計(jì)算A、C′兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≥4}，g（x）=
1
1-x+a
的定義域?yàn)锽，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，4）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（
m
n
）7=m7n
1
7
（m＞0，n＞0）
B、
12(-3)4
=
3-3
C、
4x3+y3
=(x+y)
3
4
（x＞0，y＞0）
D、
39
=
33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（-2≤x≤2），則函數(shù)y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　�。�
A、-1
B、-
3
4
C、0
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）（-3
3
8
） -
2
3
-10×
(2-
5
)-2
+（0.002） -
1
2

（2）log49-log212+10 -lg
5
2
+（lg5）2+lg2•lg50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)y=x2+x-1在（0，1）上有零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案