Question

已知數列，則是這個數列的（ ）
A．第六項
B．第七項
C．第八項
D．第九項

Answer 1

【答案】分析：本題通過觀察可知：原數列每一項的平方組成等差數列，且公差為3，即a_n²-a_n-1²=3從而利用等差數列通項公式a_n²=2+（n-1）×3=3n-1=20，得解，n=7
解答：解：數列，
各項的平方為：2，5，8，11，…
∵5-2=11-8=3，
即a_n²-a_n-1²=3，
∴a_n²=2+（n-1）×3=3n-1，
令3n-1=20，則n=7．
故選B．
點評：本題通過觀察并利用構造法，構造了新數列{a_n2}為等差數列，從而得解，構造法在數列中經常出現，我們要熟練掌握．