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設A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.

(1)求a的值及A、B;

(2)設全集U=A∪B,求(UA)∪(UB);

(3)寫出(UA)∪(UB)的所有子集.

解析:(1)∵A∩B={2},?

∴8+2a+2=0,4+6+2a=0.?

∴a=-5.∴A={x|2x2-5x+2=0},A={,2}.?

B={x|x2+3x-10=0}, B={-5,2}.?

(2)U={,-5,2},(UA)∪(UB)={-5}∪{}={-5,}.

(3)(UA)∪(UB)的子集為:空集、{-5}、{}、{-5, }.

答案:(1)a=-5,A={,2},B={-5,2}；

(2){,-5};

(3)空集、{}、{-5}、{,-5}.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）設全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）的所有子集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=
{-4，
1
2
，
1
3
}
{-4，
1
2
，
1
3
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，且A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A，B；
（2）設全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）；
（3）寫出（?UA）∪（?UB）的所有子集．

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