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已知A是△ABC的內角,則“cos(π+A)=-”是“sin(π-A)=”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】分析:由cos(π+A)=-,利用A是△ABC的內角,可得A=,從而sin(π-A)=;當sin(π-A)=時,由A是△ABC的內角,可得A=,從而cos(π+A)=-,故可得結論.
解答:解:當cos(π+A)=-時,cosA=,∵A是△ABC的內角,∴A=,此時,sin(π-A)=sin=;
當sin(π-A)=時,sinA=,A是△ABC的內角,∴A=,此時cos(π+A)=-
∴“cos(π+A)=-”是“sin(π-A)=”的充分不必要條件
故選B.
點評:本題考查充要條件的判定,考查三角函數知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知P是△ABC所在平面內一點,
PB
+
PC
+2
PA
=
0
,現將一粒黃豆隨機撒在△ABC內,則黃豆落在△APC內的概率是( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知M是△ABC內的一點,且
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面積分別為
1
2
,x,y,則
1
x
+
4
y
的最小值是( 。
A、20B、18C、16D、9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O是△ABC所在平面內一點,且滿足
BA
OA
+|
BC
|2=
AB
OB
+|
AC
|2
,則點O(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O是△ABC所在平面內的一定點,動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)
,λ∈(0,+∞),則動點P的軌跡一定通過△ABC的( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知A是拋物線y=
1
4
x2
上的動點,B、C兩點分別在x軸的正、負半軸上,圓M:x2+(y-2)2=4內切于△ABC,切點分別為T1,T2和原點O,設BC=m,AT1=n.
(Ⅰ)證明:
1
m
+
1
n
為定值.
(Ⅱ)已知點A在第一象限,且當△ABC周長最小時,試求△ABC的外接圓方程.

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