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20．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），又當(dāng)0＜x≤1，f（x）=2x，則f（17.5）=（　　）
A．1B．-1C．11D．-11

分析 利用函數(shù)的關(guān)系式，求出函數(shù)的周期，然后轉(zhuǎn)化f（17.5），利用偶函數(shù)，推出已知函數(shù)的表達式的自變量的范圍中的值，然后求出函數(shù)值．

解答 解：因為f（x+3）=-f（x），
所以f（x+6）=-f（x+3）=f（x），所以函數(shù)的周期為6，
所以f（17.5）=f（18-0.5）=f（-0.5），因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以f（-0.5）=f（0.5）=1．
所以f（17.5）=1．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的周期，偶函數(shù)，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為5，則a+b的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，g（x）=alnx-$\frac{a}{x}$．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[1，e]（e=2.71828…）上不存在x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B，若動點P（x，y）∈M，則x2+（y-1）2的取值范圍是[$\frac{1}{2}，\frac{5}{2}$]．

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）滿足f（x+4）=-f（x），f（4-x）=f（$\frac{8}{3}$+x），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為3n2-2n+2，取數(shù)列{an}的第1項，第3項，第5項…構(gòu)造一個新數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x+1，則f（47.5）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知Sn2-（n2+n-1）•Sn-（n2+n）=0，Sn是an的前n項和．求an．

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10．化簡：
（1）（a-b）（a+b）3-2ab（a2-b2）；
（2）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3．

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