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求證：－2cos(α＋β)＝．

答案：
解析：

　　證明：∵sin(2α＋β)－2cos(α＋β)sinα

　　＝sin[(α＋β)＋α]－2cos(α＋β)sinα

　�。�sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα－2cos(α＋β)sinα

　　＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα

　�。�sin[(α＋β)－α]＝sinβ，

　　兩邊同除以sinα，得

　　－2cos(α＋β)＝．

　　解析：本題為三角函數(shù)變形，可用兩角和的公式將2α＋β的三角函數(shù)展開得到α＋β與α的三角函數(shù)表示．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)P（3，-6）；②函數(shù)f（x）在x1、x2處取得極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若α，β∈R，求證：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
643
；
（3）求過點(diǎn)P（3，-6）與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為
1
-4
，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：047

求證：－2cos(A＋B)＝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 題型：解答題

求證：－2cos(α＋β)＝.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案