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設函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω＞0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標是．

(1)求ω的值；

(2)如果f(x)在區(qū)間[－，]上的最小值為，求a的值．

答案：
解析：

　　思路分析：利用兩角和差三角公式將函數(shù)的解析式化為y＝Asin(ωx＋)＋B(A＞0，ω＞0)的形式，再利用它的性質求解．

　　解：(1)f(x)＝cos2ωx＋sin2ωx＋＋a＝sin(2ωx＋)＋＋A．

　　依題意得2ω·＋＝，

　　解得ω＝．

　　(2)由(1)，知f(x)＝sin(x＋)＋＋a，

　　又當x∈[－，]時，x＋∈[0，]，故－≤sin(x＋)≤1，

　　從而f(x)在[－，]上取得最小值－＋＋A．

　　因此，由題設知－＋＋a＝．

　　故a＝＋．


練習冊系列答案
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設函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω＞0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為．

(1)求ω的值；

(2)如果f(x)在區(qū)間[－，]上的最小值為，求a的值．

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(1)求ω的值；

(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值．

 

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