Question

有容積相等的桶A和桶B，開(kāi)始時(shí)桶A中有a升水，桶B中無(wú)水．現(xiàn)把桶A的水注入桶B，t分鐘后，桶A的水剩余y₁=am^t（升），其中m為正常數(shù)．假設(shè)5分鐘時(shí)，桶A和桶B的水相等，要使桶A的水只有

a

8

升，必須再經(jīng)過(guò)（　�。�

A．7分鐘

B．8分鐘

C．9分鐘

D．10分鐘

Answer 1

分析：由題意可得，B桶中的水的體積y₂=a-am^t，由t=5時(shí)，y₁=y₂，求得 m⁵=

1

2

．再令桶A的水剩余y₁=am^t=

a

8

，解得t的值，從而得出結(jié)論．

解答：解：由題意可得，B桶中的水的體積y₂=a-am^t，∵t=5時(shí)，y₁=y₂，
∴由 am^t =a-am^t，可得 m⁵=

1

2

．
再令桶A的水剩余y₁=am^t =

a

8

，可得 m^t=(

1

2

)3=m¹⁵，解得t=15．
故經(jīng)過(guò)15分鐘，桶A的水只有

a

8

升，即再經(jīng)過(guò)10分鐘，桶A的水只有

a

8

升，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出指數(shù)函數(shù)，進(jìn)而解決問(wèn)題，屬于中檔題．