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過點(diǎn)(1,1)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
分析:根據(jù)題意,可知拋物線的開口向上或開口向右,由此設(shè)出方程并將題中點(diǎn)的坐標(biāo)代入,求出焦參數(shù)p的值,即可得到所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答:解:∵點(diǎn)(1,1)在第一象限,∴拋物線的開口向上或開口向右.
①當(dāng)拋物線的開口向右時(shí),設(shè)方程為y2=2px,
將點(diǎn)(1,1)代入,得2p=1,可得p=1,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=x;
②當(dāng)拋物線的開口向上時(shí),類似①的方法,可示得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2=y.
綜上所述,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=x或x2=y.
故答案為:y2=x或x2=y
點(diǎn)評(píng):本題給出拋物線經(jīng)過定點(diǎn),求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

An,Bn分別表示數(shù)列的{an}{bn}n項(xiàng)的和,對(duì)于任意正整數(shù)n,an=-n-,4Bn-12An=13n

1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)有拋物線列C1,C2,…,Cn,…,拋物線Cnn是正整數(shù))的對(duì)稱軸平衡于y軸,頂點(diǎn)(an,bn),且通過點(diǎn)Dn0,n2+1),過點(diǎn)Dn且與拋物線相切的直線斜率為kn,求極限

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

An,Bn分別表示數(shù)列的{an},{bn}n項(xiàng)的和,對(duì)于任意正整數(shù)n,an=-n-,4Bn-12An=13n

1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)有拋物線列C1,C2,…,Cn,…,拋物線Cnn是正整數(shù))的對(duì)稱軸平衡于y軸,頂點(diǎn)(anbn),且通過點(diǎn)Dn0n2+1),過點(diǎn)Dn且與拋物線相切的直線斜率為kn,求極限

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省天門市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),開口向上的拋物線經(jīng)過A(1,1),過A作拋物  線的切線交x軸于B1,過B1點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于A1,過A1作拋物線的切線交x軸于B2,…,過An(xn,yn)作拋物線的切線交x軸于Bn+1(xn+1,0)
(1)求{xn},{yn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)an=+,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn.求證:Tn>2n-
(3)設(shè)bn=1-log2yn,若對(duì)任意正整數(shù)n,不等式(1+)(1+)…(1+)≥a成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),開口向上的拋物線經(jīng)過A(1,1),過A作拋物  線的切線交x軸于B1,過B1點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于A1,過A1作拋物線的切線交x軸于B2,…,過An(xn,yn)作拋物線的切線交x軸于Bn+1(xn+1,0)
(1)求{xn},{yn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)an=+,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn.求證:Tn>2n-
(3)設(shè)bn=1-log2yn,若對(duì)任意正整數(shù)n,不等式(1+)(1+)…(1+)≥a成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意正整數(shù)nan =-,4Bn-12An=13n.

 

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

 

(2)設(shè)有拋物線列c1、c2、…cn、…,拋物線cn(n∈N)的對(duì)稱軸平行于y軸,頂點(diǎn)為(an,bn),且通過點(diǎn)Dn(0,n2+1),過點(diǎn)Dn且與拋物線cn相切的直線斜率為kn,求極限;

 

(3)設(shè)集合X={x|x=2an,n∈N},Y={y|y=4bn,n∈N}.若等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cn∈X∩Y,

c1是X∩Y中的最大數(shù),且-265<c10<-125,求{cn}的通項(xiàng)公式.

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