Question

若關于x的方程|a^x-1|=2a，（a＞0，a≠1）有兩個不相等實數根，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

據題意，函數y=|a^x-1|（a＞0，a≠1）的圖象與直線y=2a有兩個不同的交點．
a＞1時
0＜a＜1時
由圖知，0＜2a＜1，所以a∈（0，

1

2

），
故答案為：（0，

1

2

）．