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若a=(2+
3
)-1，b=(2-
3
)-1，則（a+1）-2+（b+1）-2的值是
 
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于a=
1
2+
3
=2-
3
，b=
1
2-
3
=2+
3
．利用乘法公式及其分母有理化即可得出．
解答： 解：∵a=
1
2+
3
=2-
3
，b=
1
2-
3
=2+
3
．
∴（a+1）-2+（b+1）-2=
1
(3-
3
)2
+
1
(3+
3
)2
=
1
12-6
3
+
1
12+6
3
=
2+
3
6
+
2-
3
6
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查了乘法公式及其分母有理化，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當x＜0時，f（x）＞0，且f（1）=-3．
（1）求f（0）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并運用單調(diào)性的定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=an+1+2an•an+1，且a1=1．
（1）證明{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）令bn=an•an+1，求{bn}的前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[-π，
π
2
]時，函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x+
π
4
）的定義域為（　�。�
A、{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
B、{x|x≠kπ+
π
8
，k∈Z}
C、{x|x≠
kπ
2
-
π
8
，k∈Z}
D、{x|x≠kπ-
π
8
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

總體由編號為40，41，42，…，59，共20個個體構(gòu)成，利用隨機數(shù)表確定n（1≤n≤20）個個體，選取的方法是從隨機數(shù)表的第三行的第3列與第4列數(shù)字開始，從左到右依次選取兩個數(shù)字，則直到選出編號為46的個體為第
 
個．
第3行29763413284142412424198593132322
第4行83039822588824101158272964432943
第5行55568526616682312438845546184445

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，則tanB取到最大值時角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，若f（2）=3，則f（-2）等于（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知q是等比數(shù)列{an}的公比，則“q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的
 
條件．

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