Question

 設(shè)有紅、黑、白三種顏色的球各10個�，F(xiàn)將它們?nèi)�部放入甲、乙兩個袋子中，要求每個袋子里三種顏色球都有，且甲乙兩個袋子中三種顏色球數(shù)之積相等。問共有多少種放法。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：設(shè)甲袋中的紅、黑、白三種顏色的球數(shù)為，則有，且

                  （*1）

----------------- 5分

即有

。             （*2）

于是有 。因此中必有一個取5。不妨設(shè)，代入（*1）式，得到

。                ----------------10分

此時，y可取1，2，…，8，9（相應(yīng)地z取 9，8，…，2，1），共9種放法。同理可得y=5或者z=5時，也各有9種放法，但有時二種放法重復(fù)。因此可得共有

9×= 25種放法。    ---------------------17分