Question

節(jié)日期間,高速公路車輛較多.某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段  后得到如下圖的頻率分布直方圖.

(1)此調查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?

(2)求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值.

(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在的車輛數的分布列及數學期望.

 

Answer 1

【答案】

(1)系統(tǒng)抽樣；(2)眾數的估計值等于，中位數的估計值為； (3) 的分布列為

	0	1	2

                                                                 

均值. 

【解析】

試題分析：(1)系統(tǒng)抽樣                            2分                                                     

(2)眾數的估計值為最高的矩形的中點,即眾數的估計值等于

設圖中虛線所對應的車速為,則中位數的估計值為

,解得

即中位數的估計值為                    6分

(3)從圖中可知,車速在的車輛數為(輛),

車速在的車輛數為(輛)

∴,  

,,,

的分布列為

	0	1	2

                                                                 

均值.          12分

考點：本題考查了概率與統(tǒng)計

點評：此類問題重點考查了隨機事件的概率及隨機變量的分布列、期望的綜合運用，考查了學生的計算能力及解決實際問題的能力，掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問題的關鍵