Question

10．已知項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項(xiàng)的和為51，偶數(shù)項(xiàng)的和為60，首項(xiàng)為1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=$\frac{3n-1}{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)此數(shù)列為{a_2n}，則a₂+a₄+…+a_2n=60，a₁+a₃+…+a_2n-1=51，可得nd=9，$n+\frac{n（n-1）}{2}$×2d=51，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)此數(shù)列為{a_2n}，
則a₂+a₄+…+a_2n=60，a₁+a₃+…+a_2n-1=51，
可得nd=9，$n+\frac{n（n-1）}{2}$×2d=51，
聯(lián)立解得d=$\frac{3}{2}$．
∴a_n=1+$\frac{3}{2}（n-1）$=$\frac{3n-1}{2}$．
故答案為：$\frac{3n-1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．