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在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，點E在PD上，且PE：ED=2：1，在棱PC上存在一點F，使BF∥平面AEC，則PF：FC的值為（　　）
A、1：1B、2：1
C、3：1D、3：2
考點：直線與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關系與距離
分析：AC，BD交于點O，連接EO，取PE中點M，取PC中點N 連接BM，MN，NB，由已知得平面AEC∥平面BMN，所以只需將點F取到PC中點處，（F，N重合）時，BF與平面AEC平行．
解答： 解：設AC，BD交于點O，連接EO
取PE中點M，取PC中點N 連接BM，MN，NB
在△PEC中 MN∥EC
在△DBM中 EO∥BM
所以平面AEC∥平面BMN
所以BN∥平面AEC
所以只需將點F取到PC中點處，（F，N重合）時
BF與平面AEC平行．
∴PF：FC的值為1：1．
故選：A．
點評：本題考查使直線與平面平行的點的位置的確定，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c、d均為正數(shù)，且a2+b2=4，cd=1，則（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若Sk=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k-1
+
1
2k
，則Sk+1-Sk=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角“α=β”是“tanα=tanβ”成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班收集了50位同學的身高數(shù)據(jù)，每一個學生的性別與其身高是否高于或低于中位數(shù)的列聯(lián)表如下：
高于中位數(shù)低于中位數(shù)總計
男20727
女101323
總計302050
為了檢驗性別是否與身高有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k2的觀測值k=
50×(20×13-10×7)2
27×23×30×20
≈4.84，
因為K2≥3.841，所以在犯錯誤的概率不超過
 
的前提下認為性別與身高有關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ 2），已知P（ξ＜0）=0.4，則P（ξ＜2）=（　�。�
A、0.1B、0.2
C、0.4D、0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若a、b、c是三連續(xù)的整數(shù)，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設正確的是（　�。�
A、假設a、b、c中至多有一個偶數(shù)
B、假設a、b、c中至多有兩個偶數(shù)
C、假設a、b、c都是偶數(shù)
D、假設a、b、c都不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果兩個球的半徑之比為2：3，那么兩個球的表面積之比為（　�。�
A、8：27B、2：3
C、4：9D、2：9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-1，x∈（0，2]的（　�。�
A、最大值是0，最小值是-1
B、最小值是0，無最大值
C、最大值是1，最小值是0
D、最大值是0，無最小值

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