Question

|a|=4，|b|=3，當(dāng)(1)a∥b；(2)a⊥b；(3)a與b夾角為60°時，求a·b．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)當(dāng)a∥b時，若a與b同向，則q =0°， ∴a·b=|a|·|b|·cos0°=4×3×1=12；若a與b反向，則q =180°． ∴a·b=|a|·|b|·cos180°=4×3×(－1)=－12． (2)當(dāng)a⊥b時，q =90°，∴a·b=|a|·|b|·cos90°=4×3×0=0． (3)當(dāng)a與b夾角為60°時，a·b=|a|·|b|·cos60°=4×3×=6．

提示：

由向量數(shù)量積的定義可知，它的值是兩向量的模與它們夾角的余弦的乘積，所以能判斷它們的夾角，就可求出a·b．