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2．設(shè)集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R}，B={（x，y）|y=-x2+2x+$\frac{3}{4}$，x∈R}，求A∩B．

分析 集合A是方程y=x+1的解集，集合B是方程y=-x2+2x+$\frac{3}{4}$的解集，從而得到A∩B是方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-{x}^{2}+2x+\frac{3}{4}}\end{array}\right.$的解集．

解答 解：∵集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R}，B={（x，y）|y=-x2+2x+$\frac{3}{4}$，x∈R}，
∴A∩B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-{x}^{2}+2x+\frac{3}{4}}\end{array}\right.$}={（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）}．

點評 本題考查集合的交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意方程組的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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12．如圖所示，在三棱臺A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱錐A′-ABC，則剩余的部分是（　�。�
A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．組合體

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13．f（x）=$\sqrt{3-x}$，g（x）=$\sqrt{x-4}$，則f（x）+g（x）=不存在．

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10．已知函數(shù)f（3x+1）的定義域為（-∞，0），則函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，1）；f（$\frac{1}{x}$）的定義域為（-∞，0）∪（1，+∞）．

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17．在等比數(shù)列|an|中，若a1+a2+a3+a4+a5=3，a6+a7+a8+a9+a10=9，則a11+a12+a13+a14+a15=27．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，則k=（　�。�
A．-16B．-8C．8D．16

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$．
（1）求它的定義域；
（2）判斷它的奇偶性；
（3）求證：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（4）求證：f（x）在（1，+∞）上遞增．

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13．某重點中學(xué)在一次高三診斷考試中，要安排8位老師監(jiān)考某一考場的語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜考試，每堂兩位老師且每位老師僅監(jiān)考一堂，其中甲、乙兩位老師不監(jiān)考同一堂的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{14}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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14．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，前三項為a，2a+2，3a+3，則此數(shù)列第幾項為-13$\frac{1}{2}$？

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