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設f(x)=x2+bx+c,x∈［-1,1］,證明當b＜-2時,在其定義域范圍內至少存在一個x,使|f(x)|≥成立.

證明:假設不存在x∈［-1,1］上滿足|f(x)|≥,

則對于x∈［-1,1］上的任意x有-＜f(x)＜成立.?

∴b＞-與b＜-2矛盾.?

故假設不成立,即原命題成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
x2
， x≤-1或x≥1
x
， -1＜x＜1
，g（x）是二次函數(shù)，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
B、（-∞，-1]∪[0，+∞）
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
x2-2x-1，    x≥0
-2x+6，       x＜0
，若f（t）＞2，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
x2  |x|≥1
x     |x|＜1
，g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值．
（Ⅱ）設f(x)=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x2，集合A={x∈R|f(x)=x}，B={x∈R|f［f(x)］=x},______________________.(先在橫線上填上一個結論，然后再解答)

 

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