Question

某學校共有30至50歲之間的（包括30與不包括50）數(shù)學教師15人，其年齡分布莖葉圖如圖所示，從中選取3人參加支教．
（Ⅰ）若教師年齡分布的極差為15，求教師的平均年齡；
（Ⅱ）若選出的3人中有2名男教師1名女教師，將他們分配到兩所學校，每校至少有一人，則2名男教師分在同一所學校的概率為多少？

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)極差的定義先求出x的值，再根據(jù)求平均數(shù)的公式求解即可；
（2）這是一個古典概型，列舉出所有的基本事件，再找出2名男教師分在同一所學校的事件即可求出概率．

解答： 解：（1）極差為15，所以40+x-30=15，所以x=5----------------（2分）

.

x

=

30+32+32+34+35+36+36+37+37+40+41+42+44+45

15

=37-----（4分）
（2）基本事件為：總數(shù)為6個---------------（7分）

學校甲			學校乙
男1男2	男1女	男2女	女	男2	男1
女	男2	男1	男1男2	男1女	男2女

2名男教師分在同一所學校所包含的基本事件的個數(shù)為2個----------------（9分）
2名男教師分在同一所學校的概率p=

2

6

=

1

3

----------------（12分）

點評：本題主要考查極差、平均數(shù)、古典概型等知識，屬于基礎(chǔ)題．