Question

（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講

     已知函數(shù).

（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

【解析】：

法一：①由得，解得。

又已知不等式的解集為，所以，解得a=2.

②當(dāng)a=2時(shí)，，設(shè)，

于是

所以當(dāng)時(shí)，；   當(dāng)時(shí)，；   當(dāng)x>2時(shí)，。

綜上可得，g(x)的最小值為5。

從而若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，

則m的取值范圍為（-∞，5）。………………………………10分

法二：①同法一。

②當(dāng)a=2時(shí)，。設(shè)。

由（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），

得的最小值為5。

從而，若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立。

則m的取值范圍為（-∞，5）。
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