Question

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）³0，則必有（ ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）                 B．f（0）＋f（2）£2f（1）

C．f（0）＋f（2）³2f（1）                 D．f（0）＋f（2）>2f（1）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：依題意，當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）≥0，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù),當(dāng)x＜1時(shí)，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是減函數(shù)，故當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得最小值，即有,f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），∴f（0）+f（2）≥2f（1）．故選C

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，函數(shù)極值

點(diǎn)評(píng)：本題以解不等式的形式，考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法，同時(shí)靈活應(yīng)用了分類討論的思想，是一道好題