Question

5．兩條直線a₁x+b₁y+c₁=0與a₂x+b₂y+c₂=0垂直的充要條件是（　�。�

• A． （-$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$）（-$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$）=-1
• B． （a₁，b₁）•（a₂，b₂）=0
• C． -$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$=$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$
• D． a₁b₂=a₂b₁

Answer 1

分析 對(duì)b₁，b₂分類討論，利用相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：b₁b₂≠0時(shí)，兩條直線a₁x+b₁y+c₁=0與a₂x+b₂y+c₂=0垂直?$-\frac{{a}_{1}}{_{1}}$$（-\frac{{a}_{2}}{_{2}}）$=-1，化為a₁a₂+b₁b₂=0．
b₁b₂=0時(shí)，且b₁與b₂不同時(shí)為0，也滿足上式．
即滿足條件：（a₁，b₁）•（a₂，b₂）=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線相互垂直行的充要條件、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．