Question

6．設函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導且其圖象如圖①所示，則導函數(shù)y=f′（x）的圖象最有可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象判斷f（x）單調(diào)性：x＜0時為增函數(shù)，對應的f′（x）＞0；x＞0時，增減變化是增減增，所以對應的f′（x）的符號為大于0，小于0，大于0，所以選出滿足以上導數(shù)f′（x）的符號的圖象即可．

解答 解：根據(jù)f（x）圖象可以看出：x＜0時，f（x）是增函數(shù)；
x＞0時的單調(diào)性是：先增，再減，最后增；
∴對應的f′（x）的符號為：x＜0時，f′（x）≥0；
x＞0時，f′（x）符號的變化過程為：大于0，小于0，再大于0；
所以符合這樣的導數(shù)符號的圖象為D．
故選：D．

點評 考查觀察圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導數(shù)符號的關系．