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若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的4個根可以組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則a+b的值為（    ）

A.             B.              C.            D.

D


解析:

由方程的兩根之和為1，知必有一個方程的根為和.不妨設(shè)方程x2-x-a=0的根為和，為等差數(shù)列的首項(xiàng)，為等差數(shù)列4項(xiàng)中的某一項(xiàng)，由x2-x+b=0的兩根之和為1，且兩根為等差數(shù)列中的后3項(xiàng)中的兩項(xiàng)，只有為第4項(xiàng)才能滿足中間兩項(xiàng)之和為1的條件.所以這四根的排列順序是，，，.

∴a+b=×+×=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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