Question

關(guān)于復(fù)數(shù)z=1+

1

(1+i)2

（i是虛數(shù)單位），下列表述正確的是（　�。�

• A、z是純虛數(shù)
• B、z是實(shí)數(shù)
• C、z的虛部是1
• D、在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求得z=1-

1

2

i，再判斷即可．

解答： 解：∵z=1+

1

(1+i)2

=1+

1

2i

=1-

1

2

i，
∴在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，-

1

2

）在第四象限，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，求得z=1-

1

2

i是判斷的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．