Question

4．根據(jù)下列各式中的條件，判斷四邊形ABCD的形狀．
（1）$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
（2）$\overrightarrow{AD}∥\overrightarrow{BC}$，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$不平行．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相等向量的定義，即可判斷為平行四邊形；
（2）向量平行，模不一定相等，即可判斷為梯形．

解答 解：（1）∵$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）∵$\overrightarrow{AD}∥\overrightarrow{BC}$，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$不平行，
∴$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{BC}$，（λ為常數(shù)且λ≠0，1），
∴四邊形ABCD為梯形．

點評 本題考查向量的平行和模，涉及四邊形形狀的判斷，屬基礎(chǔ)題