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若不等式5-x＞7|x+1|與不等式ax2+bx-2＞0同解，而|x-a|+|x-b|≤k的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．
x≥-1
5-x＞7(x+1)
得-1≤x＜-
1
4

或
x＜-1
5-x＞-7(x+1)
得-2＜x＜-1 （3分）
綜上不等式的解集為{x|-2＜x＜-
1
4
 }，
又由已知與不等式ax2+bx-2＞0同解，
所以
-
a
b
=-
9
4
-
2
a
=
1
2
a＜0
解得
a=-4
b=-9
（7分）
則|x-a|+|x-b|≥|x-a-x+b|=|b-a|=5，
所以當|x-a|+|x-b|≤k的解為空集時，k＜5． （10分）
練習冊系列答案
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若不等式5-x＞7|x+1|和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值分別是（ ）
A．a(chǎn)=-8，b=-10
B．a(chǎn)=-1，b=9
C．a(chǎn)=-4，b=-9
D．a(chǎn)=-1，b=2

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若不等式5-x＞7|x+1|與不等式ax2+bx-2＞0同解，而|x-a|+|x-b|≤k的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．

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