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12．求定積分：$\int_1^2{{{（{x+1}）}^2}dx=}$$\frac{19}{3}$．

分析 直接利用定積分的性質、運算法則求解．

解答 解：$\int_1^2{{{（{x+1}）}^2}dx=}$[$\frac{1}{3}（x+1）^{3}$]${|}_{1}^{2}$
=（$\frac{1}{3}×{3}^{3}$）-（$\frac{1}{3}×{2}^{3}$）
=$\frac{19}{3}$．
故答案為：$\frac{19}{3}$．

點評 本題考查定積分的求法，是基礎題，解題時要注意定積分的性質、運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．心理學家分析發(fā)現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學 （男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）
幾何題代數題合計
男25530
女101020
合計351550
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
（1）能否在犯錯的概率不超過0.025的前提下認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）現從選擇做幾何題的10名女生中任意抽取3人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙、丙三位女生被抽到的人數為X，求X的分布列及數學期望EX．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），則與$\overrightarrow{a}$垂直且長度為$\sqrt{5}$的向量$\overrightarrow b$的坐標為（1，-2）或（-1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知過函數f（x）=x3+ax2+1的圖象上一點B（1，b）的切線的斜率為-3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A-1993對于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一個實數t，使得當x∈（0，1]時，g（x）有最大值1？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．對兩個分類變量進行獨立性檢驗的主要作用是（　�。�
A．判斷模型的擬合效果
B．對兩個變量進行相關分析
C．給出兩個分類變量有關系的可靠程度
D．估計預報變量的平均值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知方程x2+y2+2x-6y+n=0表示圓C．
（1）寫出此圓的圓心C的坐標和n的范圍；
（2）若圓C與圓M：（x-3）2+y2=1相切，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．（1）設函數f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整數x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是[$\frac{3}{2e}$，1）．
（2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實數a的取值范圍$[-\frac{1}{e}，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若直線3x-4y+5=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B兩點，且∠AOB=120°（O為坐標原點），則r=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．一機器可以按不同的速度運轉，其生產物件有一些會有缺點，每小時生產有缺點物件的多少是隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示平均每小時生產的有缺點物件的個數，現觀測得到（x，y）的五組觀測值為：
（2，2.2）（3，3.8）（4，5.5）（5，6.5）（6，7）
若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程
（2）若實際生產中所允許的平均每小時有缺點的物件數不超過10，則機器的速度每秒不得超過多少轉？（結果取整數）
有關公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}\bar=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，a=\bar y-b\overline x$．

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