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8．若a2x=8，則$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$的值等于$\frac{57}{8}$．

分析 利用乘法公式即可得出．

解答 解：∵a2x=8，
∴$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$=a2x-1+a-2x=8-1+$\frac{1}{8}$=$\frac{57}{8}$．
故答案為：$\frac{57}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了乘法公式、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤$\frac{1}{2}$}．
（1）求m，n的值；
（2）求f（2x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}，a1，a2，a3，…，am的和為64，而且am-1+a2=8，那么項(xiàng)數(shù)m=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．9，a，b，243是等比數(shù)列，則a，b的值分別為（　�。�
A．27，81B．81，27C．-27，81D．27，-81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是互不相等的實(shí)數(shù)），則$\frac{a}{{f}^{'}（a）}$+$\frac{{f}^{'}（b）}$+$\frac{c}{{f}^{'}（c）}$=0．

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20．已知f（x）=x+1，g（x）=2x+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}_{n}），n為奇數(shù)}\\{g（{a}_{n}），n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，則a2016=（　�。�
A．22016-2016B．21007-2016C．22016-2D．21009-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某單位有三個(gè)科室，為實(shí)現(xiàn)減員增效，從每個(gè)科室抽調(diào)2人去參加再就業(yè)培訓(xùn)，培訓(xùn)后這6人中有2人返回單位，但不回到原科室工作，且每個(gè)科室至多安排1人，則共有多少種不同的安排方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知sin（2α+β）=2sinβ，求證：tan（α+β）=3tanα

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同步練習(xí)冊答案