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（2013•閘北區(qū)二模）半徑為r的球的內(nèi)接圓柱的最大側(cè)面積為
2πr2
2πr2
．
分析：由題意圓柱的底面為球的截面，由球的截面性質(zhì)可得出圓柱的高為h、底面半徑為R與球的半徑為r的關(guān)系，再用h和R表示出圓柱的側(cè)面積，利用基本不等式求最值即可．
解答：解：如圖為軸截面，令圓柱的高為h，底面半徑為R，側(cè)面積為S，
則（
h
2
）2+R2=r2，
即h=2
r2-R2
．
∵S=2πRh=4πR•
r2-R2
=4π
R2(r2-R2)
≤4π
(R2+r2-R2)2
4
=2πr2，
取等號時(shí)，內(nèi)接圓柱底面半徑為
2
2
r，高為
2
r．
故答案為：2πr2
點(diǎn)評：本題考查球與圓柱的組合體問題、以及利用基本不等式求最值問題，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)為虛數(shù)單位，集合A={1，-1，i，-i}，集合B={i10，1-i4，(1+i)(1-i)，
1+i1-i
}，則A∩B=
{-1，i}
{-1，i}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2）為鄰邊的平行四邊形的面積為
|a1b2-b1a2|
|a1b2-b1a2|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）（1+2x）3（1-x）4展開式中x6的系數(shù)為
-20
-20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）過原點(diǎn)且與向量
n
=(cos(-
π
6
)，sin(-
π
6
))垂直的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)0＜θ＜
π
2
，a1=2cosθ，an+1=
2+an
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
2cos
θ
2n-1
2cos
θ
2n-1
．

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