Question

過點A（1，-1）向直線l作垂線，垂足為B（-3，1）．求直線l與坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

因為A（1，-1），B（-3，1），
所以直線AB的斜率為 K_AB=

1-(-1)

-3-1

=-

1

2

，（2分）
設(shè)直線l的斜率為k，則k•k_AB=-1，∴k=2（4分）
又直線l過點B（-3，1），
∴直線l的方程為：y-1=2（x+3），
即2x-y+7=0（8分）
直線l與坐標軸的交點坐標為（-

7

2

，0），（0，7）（10分）
所以直線l與坐標軸圍成的三角形的面積S=

1

2

×|-

7

2

|×7=

49

4

（12分）